Con este libro se introducen los métodos de operadores pseudo-diferenciales aplicados a problemas clásicos de teoría numérica, mostrando cómo las técnicas de análisis espectral permiten abordar la convergencia de series aritméticas y la estimación de valores críticos en funciones zeta, ofreciendo un enfoque riguroso y accesible para matemáticos interesados en la intersección entre análisis funcional y número.